Čtyři zajímavé knihy

Kitty Fergusonová: Tycho a Kepler. Nesourodá dvojice, jež jednou pro vždy změnila náš pohled na vesmír, Academia, Praha, 2009, 416 str. váz. ISBN 978-80-200-1713-0

V posledních několika letech vyšlo několik knih o Keplerovi nebo Tychonovi Brahe nebo přímo od nich. Stačí připomenout knihu Keplerova čarodějnice (nakl. Pragma), Keplerův spis „Sen nebo-li Měsíční astronomie“ vydalo v překladu manželů Hadravových Národní technické muzeum a Paseka, Nebeská intrika : Johannes Kepler, Tycho Brahe a tragický příběh v pozadí jednoho z nejvýznamnějších vědeckých objevů (trochu obskurní kniha, líčící, že Kepler zavraždil Tychona)

Celkem dostanete po zadání klíčového slova Kepler pro vyhledání v elektronickém katalogu Národní knihovny 129 knih.

Podobně po zadání hesla Tycho Brahe získáte 55 knih. Např. Hvězdář se stříbrným nosem, nakl. Alpress. Knihy o Keplerovi a Braheovi vydal i Prometheus. Manželé Hadravovi přeložili i Braheův spis Přístroje obnovené astronomie.

Kniha Tycho a Kepler líčí souběžně životopisy obou velkých vědců. U Brahea je velká pozornost a značný část rozsahu knihy věnována pobytu a působení Brahea na ostrově Hven. V případě Keplera pak jeho pobytu v Praze. Vedle líčení jejich nelehkých životních osudů je velká pozornost věnována také jejich dílu. V knize je mnoho ilustračních obrázků přístrojů Tychona z jeho spisu s jejich popisy, výklady Ptolemaiovy astronomie, schémata vztahující se k pohybu planet, tak jak se jimi zabývali oba vědci, portréty osobností, vztahujících se k životům Keplera a Brahea, přílohy s pojmy astronomie. Rozsáhlý je seznam literatury a poznámky autorky. Předmluvu knihy pak napsali opět manželé Hadravovi. Autorka knihy při jejím psaní navštívila také Čechy. Zdá se mi, že ze všech knih, které jsem četl o obou hrdinech v poslední době z produkce našich vydavatelství právě autorka této knihy projevila největší porozumění vědě Keplera a zprostředkovala toto poznání čtenářům. Autorka líčí okliky, kterými prošel Kepler při psaní spisu Nová astronomie a objevu jeho Keplerových zákonů pohybu planet.

Petr Vopěnka: Vyprávění o kráse novobarokní matematiky, Práh 2004

Kniha nedávno vyšla ve druhém vydání

Známý český matematik Petr Vopěnka je alespoň části české veřejnosti známý i jako polistopadový ministr školství. Tato kniha je již 4. jeho knihou, o níž píši. O předchozích jsem psal na Neviditelném psu na Internetu. Kniha je o vývoji a historii teorie množin. Je rozdělena do pěti Rozprav a zahrnuje období od období 30 tileté války do současnosti. První část líčí politické a teologické okolnosti v období před a po třicetileté válce a končí popisem života a díla Bernarda Bolzana, nejvýznamnějšího českého matematika všech dob, jednoho ze zakladatelů moderní matematiky. Jeho dílo, jak ukazuje kniha však zůstalo širší vědecké veřejnosti jeho doby neznámé. V této části autor rozsáhle cituje z řady knih od teologů, historiků i vědců, včetně velikánů jako Giordanno Bruno, Galilei, Newton, Descartes atd. Čtenář tak zjistí, že pojetí Vesmíru jako nekonečného vnesl do vědy teolog Bruno, který pak za to zaplatil životem. Druhá část je věnována převážně Georgu Cantorovi, německému vědci, který prosadil definitivně do matematiky aktuální nekonečno, které do té doby vědci odmítali. Také on měl se svými názory problémy a byl současníky odmítán a příznivce paradoxně získal mezi teology. Další části jsou o snaze axiomatizovat teorii množin a dalších problémech a dílčích disciplinách množinové teorie, např. množinové topologii, teorii dimenzí, teorii míry atd.

Kniha nemá rejstřík a pouze první část má seznam literatury. V ostatních částech však použitou literaturu uvádí přímo v textu.

Knihu nelze doporučit nikomu jinému než velmi vážným zájemcům o matematiku. Podstatnou část knihy tvoří výklad teorie množin, různých problémů, na které matematici při odhalování poznatků o ní narazili. Podobně jako jiná autorova kniha Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci, která je o geometrii, také tato kniha je pěkná kláda a má přes 800 stran. Autor její přípravě věnoval tři roky. studia. Běžný student matematiky na VŠ se s poznatky, obsaženými v knize setká při studiu cca v pěti studijních oborech, a tak si v knize vše může sjednotit.

Simon Singh: Velká Fermatova věta. Academia, Praha, 2002, 2.vydání, 200 str., ISBN 80-200-0394-0, cena 198 Kč.

Kniha líčí téměř 350 let marného úsilí matematiků celého světa o dosažení důkazu tzv. Velké Fermatovy věty, kterou vyslovil francouzský matematik 17. stol. Pierre de Fermat (1601-1665) okolo roku 1637. Na okraji překladu Diofantovy „Aritmetiky“ si poznamenal, že rovnice x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ nemá řešení v množině přirozených čísel (N) pro n.>2 a že zná důkaz tohoto tvrzení, ale nevešel by se mu na okraj knihy. Kniha je strhujícím vyprávěním o důkazu této věty, kterému předcházelo mnoho let práce předchozích generací matematiků celého světa a hlavně sedm let práce v dobrovolné izolaci toho, kdo celý problém rozlouskl. Tím byl britský matematik Andrew Wiles, který působí v Princetonu. Sama věta není důležitá pro matematiku ani její aplikace. Ale matematikové jsou podobni horolezcům, kteří zdolávají horské velikány, protože jsou. Matematikové se zabývají problémy, protože jsou. Matematická věta je krásnější, čím je její formulace jednodušší a její důkaz obtížnější. Kniha má osm kapitol a dodatky, ve kterých jsou důkazy některých tvrzení, která jsou v knize zmíněna a která jsou vesměs těm, kdo maturovali z matematiky, nebo mají za sebou vysokoškolský kurz matematiky, známa. Jako je důkaz Pythagorovy věty,, důkaz iracionality odmocniny ze dvou. Předností knihy je rozsáhlý seznam doporučené literatury, kterou překladatelé doplnili o některé novější a u nás vydané tituly. Sama kniha se snaží být co nejsrozumitelnější, aby byla co nejdostupnější pro široký okruh čtenářů. Byla napsána na základě materiálů, který autor nashromáždil při natáčení dokumentu o Wilesovi pro BBC. Pro svoji srozumitelnost mohla vyjít v Academii již ve 2. vydání. Myslím však, že ji budou číst ti, kdo se zajímají o matematiku, ať už to jsou studenti matematiky, nebo jejich učitelé. V knize čtenář nenajde hlubší vysvětlení podstaty důkazu Andrewa Wilese, což se dá vysvětlit velkým rozsahem důkazu (130 stran) a omluvit tím, že seznam literatury obsahuje titul, který důkaz pro matematicky vzdělané čtenáře vysvětluje. Kniha rovněž seznamuje čtenáře s některými dosud nedokázanými tvrzeními, jako je problém optimálního srovnání koulí v prostoru a podrobný výklad historie Velké Fermatovy věty a průběh dokazování tohoto tvrzení jednotlivým vědci, ať už to byl Leonhard Euler, Kummer, Germainová nebo jiní. Rovněž obsahuje životopisy některých matematiků, jejichž teorie Wiles k důkazu použil, jako např. Evariste Galois. Při čtení knihy jsem si uvědomil kolik velkých matematiků trpěli duševní chorobou, ať už to byl Kurt Gödel, zřejmě nejslavnější světový matematik 20. století, který se narodil v Brně a zemřel v USA na podvýživu, protože trpěl paranoidní představou, že ho chce někdo otrávit, nebo George Cantor nebo hrdina filmu Čistá duše. Zřejmě touto chorobou trpěl i můj oblíbenec Evariste Galois. Po dočtení knihy jsem při hledání na Internetu objevil nový důkaz Velké Fermatovy věty, který pochází od pardubického rodáka Arnošta Štěpána (home.tiscali.cz/cd282204/welcome.htm) , jehož důkaz je elementární. Wiles při důkazu používá Galoisovy teorie grup, eliptické křivky, modulární formy, takže důkazu rozumí jen několik předních matematiků. Pokud Fermat skutečně svoji větu dokázal, musel být důkaz mnohem elementární, takže se mohl podobat důkazu pan Štěpána, pokud je jeho důkaz opravdu korektní.

Knihu mohu doporučit každému, kdo se alespoň trochu zajímá o matematiku..

RNDr. Karel Vašíček

Keith Devlin:Jazyk matematiky- jak zviditelnit neviditelné, Nakl. Argo a Dokořán, Praha 2002, váz. 342 str. ISBN 80-86569-09-8, 80-7203-470-7, cena 350 Kč

Kniha nedávno znovu vyšla

Kniha se snaží přiblížit zvídavým čtenářům podstatu matematiky. To je dost odvážné, neboť, jak se tvrdí v knize, v roce 1900 bylo možno shrnout matematické znalosti do 80 knih, dnes jsou to statisíce.Přesto stojí za to přiblížit širší veřejnosti moderní matematiku. Dnes je to u nás stále řidší. V nedávné minulosti jsem mělmožnost číst knihy Historie čísla Π a Velká Fermatova věta

Autor (profesor na katedře matematiky Stanfordské univerzity) prokázal široké znalosti a nesporný literární i popularizační talent. Kniha je rozdělena do osmi kapitol, předmluvy a úvodu a rejstříku a barevné přílohy. Příjemně mě překvapila forma a vzhled knihy, která je vázaná. Úvod patří právem starověké matematice tedy Pythagorovi, Euklidovi a jeho Základům a prvočíslům. Samostatné kapitolky patří zakladatelům moderní matematiky Gaussovi a Fermatovi. U něj se zmiňuje o Malé a Velké Fermatově větě. Druhá kapitola je o principech uvažování a důkazech. Tady myslím autor přestřelil, neboť přeceňuje schopnosti čtenářů. Sám jsem učitel matematiky a ani na VŠ jsem neměl základy logiky a vysvětlování autora mi připadá dost náročné. Myslím, že pro širší veřejnost bude těžko stravitelný hlavně způsob výkladu Aristotelovy logiky nebo Booleovy logiky. V podkapitole o Kurtu Gödelovi mohl překladatel uvést, že se tento jeden z nejvýznamnějších světových matematiků 20.stol. narodil v Brně. Za zajímavou pro mě osobně považuji zmínku o matematické lingvistice, o které jsem dosud téměř nic nevěděl. Zároveň jsem si potvrdil některé postupy, které jsem používal při amatérské analýze časopiseckého textu. Pěkný je naopak výklad integrálního počtu a součtu nekonečné řady, trochu naivní mi připadá charakteristika inverzní funkce jako funkce, která původní funkci anuluje. Když se autor zmiňuje o limitě a Karlu Weierstrassovi a Augustinu Cauchymu, měl se také zmínit o nejvýznamnějším českém matematikovi Bernardu Bolzanovi, který k rozvoji moderní matematiky v dané oblasti významně přispěl.´V další kapitole o geometrii překladatel v podkapitole o projektivní geometrii přeložil pojem, který se v češtině zpravidla překládá jako dvojpoměr, jako křížový poměr. Širší veřejnost má zde možnost se seznámit s neeukleidovskou geometrii a její historii. V kapitole o teorii grup pak používá pojem polynomiální rovnice, který znám ze školy jako algebraická rovnice. Nejzajímavější pro mě byla část o topologii, kde kromě zmínky o teorii grafů, je také zmíněna teorie uzlů, kterou jsem do té doby neznal. Poslední dvě kapitoly jsou o teorii pravděpodobnosti a vesmíru potažmo fyzice. Vzhledem k tomu, že nejsem fyzik, byl pro mě obtížný výklad teorie elektromagnetického pole a teorie relativity.

Kniha pomůže zvýšit povědomí širší veřejnosti o matematice u vzdělanější části populace a proto je užitečná. Matematika nám dává oči, kterými můžeme spatřit to, co by našemu zraku zůstalo jinak skryto, píše se na zadní straně obálky knihy. I když autor většinou nejde za hranici středoškolského nebo max. vysokoškolského kurzu matematiky, je kniha určitě užitečná, protože čtenáře seznamuje s historii jednotlivých matematických myšlenek, navíc jsem se řadu věcí z ní dozvěděl, i když mám matematické vzdělání. Na kvalitě knihy se podílel i výborný překlad Jana Švábenického. Co mně však chybělo byl seznam použité literatury.

RNDr. Karel Vašíček