Článek o knize o Poincarého doměnce

Donal O\'Shea: Poincarého domněnka. Hledání tvaru vesmíru. Academia, Praha 2009, 30 str., váz. ISBN 978-80-200-1658-4.

Kniha ukazuje historii Poincarého domněnky, cca 100 let starého problému z topologie, který byl na počátku tohoto století zařazen mezi sedm problémů milénia, za jejichž vyřešení byla vypsána odměna milión dolarů za každý z nich.

Má 15 kapitol, začíná starými Řeky, Eukleidem, Pythagorem, pokračuje Kolumbem, který se domníval oprávněně, že Země je kulatá a proto chtěl doplout do Indie západní cestou. Podrobně zmiňuje neeukleidovskou Lobačevského geometrii, kterou objevili nezávisle na sobě Gauss, Lobačevskij a Janos Bolyai. Nemůže se nezastavit u Riemanna, který změnil pohled na geometrii a změnil všechny obory, do jejichž vývoje za krátký život zasáhl.

O obtížnosti Poincarého domněnky a nutnosti zmínky předchozí hístorie geometrie svědčí fakt, že poprvé její formulace zazní až na str. 58. Autor podrobně objasňuje rivalitu Felixe Kleina a Poincarého. Zajímavé bylo pro mě vysvětlení úspěchu francouzské a německé matematiky a vědy na konci 19. stol. A počátku 20. stol. Vývoj Poincarého domněnky, tedy její řešení zejména ve 2. polovině 20. století je smrští fakt a nových koncepcí a přístupu, což se promítá i v knize. Předpokládám, že čtenáři postřehli, že domněnku vyřešil ruský matematik Grigorij Perelman. Údiv budí informace, že odmítl nejen odměnu za vyřešení problému, ale i Fieldsovu cenu. Jak jsem zaznamenal v jiných médiích, jedním z vysvětlení odmítnutí odměny, byla údajně nedostatečná úroveň posuzovatelů jeho důkazu. Tak to bylo alespoň komentováno v některých médiích. I když je kniha velmi dobře připravena, jak autorem, vydavatelem i překladatelem, přesto se do českého vydání dostalo pár chybiček, Rakousko-Uhersko je zmiňováno v souvislosti s rokem cca 1817, kdy ještě formálně neexistovalo a označení příslušníků národnosti se v českém jazyku píše s velkým písmenem, tedy Angličan, Francouz atd.

Přesto, že se autor snaží být srozumitelný, tak to není jednoduché čtení a většina učitelů na základních a středních školách ve své vysokoškolské příprave neměla zahrnutou topologii, jaká je situace dnes, nevím. Knihu budou tak jako tak podle mého názoru číst spíše učitelé matematiky nebo její studenti. Jeví se mi tedy zbytečné populární vysvětlování derivace nebo vysvětlování kartézské soustavy souřadné, když na druhé straně autor používá pojmy topologie. Kniha asi není nejpřístupnější pro čtenáře z řad středoškolských studentů. Jeví se mi jako nejnáročnější z knih, o kterých jsem psal na stránkách MFI. O tom, že ji autor a vydavatel věnovali velkou péči svědči to, že vedle rejstříku a poznámek (které jsou opravdu rozsáhlé a techničtěji vysvětlují některé pojmy) jsou v knize slovníček pojmů slovníček jmen, časová osa matematiky a geometrie a seznam literatury a autorovo poděkování.

Psáno pro časopis Matematika, fyzika, informatika

Karel Vašíček